同じ内容のサイトが2つあるのはSEO的によくないかもしれないと思いまして。

サイトを新しいURLに移転したといいましても、それだけでは以前のサイトが残っているわけでございまして、移転しただけではネット上に同じ内容のサイトが2つ存在することになりまして、そうしますと検索エンジンから「パクリやんけ」と嫌われるかもしれないと思いまして、とりあえず、以前のサイトのサーバーを解約したのでございますが、1年ごとの契約でしたので、解約したといいましても、期限の日が来るまではサイトがネット上に残り続けるらしいことが分かりました。解約したその日からサイトが消滅とはならないのですね。1年分のお金を先に支払っているのですから、ふつうに考えれば、1年経ってから解約の方がいいのですが、ネット上に同じ内容のサイトが2つあるとSEO的によくないようですので、どうしたもんだろうと、あちこちググってみますと、「301リダイレクト」や「.htaccess」など、今の私には難しそうなことがヒットしました。ようするに、古い方のサイトに訪問したら自動的に新しいサイトに行くようにする方法のことです。「.htaccess」ナントカをちゃんと書いて設定すれば、検索エンジンは「そうか、新しい方がメインなんだな」と判断してくれるらしいのです。
301リダイレクトとか、自分でどうこうするのは無理っぽいなあと感じていましたところ、便利なプラグインがあるという記事をいくつか見つけました。（あ、言い忘れていました。ワードプレスです）

そのプラグインとはずばり、「Redirection」です。

以前のサイトにプラグイン「Redirection」を入れて有効化し、「ソースURL」欄に「以前のサイトのトップページのURL」を入力し、「ターゲットURL」欄に「移転先のサイトのURL」を入力して「保存」し、試しに、以前のサイトの「ホーム」をクリックすると、なんと、新しいサイトにとんでくれたではありませんか。嬉しくなり、いくつか他のページも同様に入力したのですが、それらは反映されませんでした。新しいサイトにとんでくれないのです（リダイレクトしてくれないのです）。
そんな時、次のページを見つけました。

WordPressプラグイン「Redirection」同一ドメイン内でリダイレクトする時の正規表現など設定時ポイント （※リンク切れ）

トップページのURLを入力した欄を再び開き、「正規表現」にチェックを入れたら、以前のサイトの全てのページが、新サイトへリダイレクトするようになりました。
問題が解決しました。ありがとうございました。

とは言いましても、新サイトにしてから、「固定ページ」のスラッグの設定をしまくりましたので、リダイレクトした時に、「おっと、失礼しました。ご指定のコンテンツを見つけられませんでした。検索するか、下記のリンクが役に立つかもしれません。」の画面が出るページが大量にできてしまいました。「投稿」（ブログ）は9割以上はきちんとリダイレクトしますけどね。

追記。
言い忘れてましたが、サイト名を「クイズネタ」から「クイズ王の部屋」に変えました。